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プレンティスの公式
レンズ光学中心からズレた位置では、プリズムが発生します。
そのプリズム量の計算式として、『プレンティスの公式』というのがあります。
例えば、レンズ度数がS+4.00[D]の場合
0.2[cm]ズレた位置でのプリズム量は0.8[Δ]となります。
これがプレンティスの公式となります。
『プレンティスの公式』の理由とイメージ
レンズの収差を考慮せずに、レンズ度数がS+1.00[D]の場合には、以下のようになります。
平行光線は焦点に向かいますよね。
光学中心から1cmズレた位置に入射した光線は1m先で１cm曲がりますし、2cmズレた位置での入射光線は２cm曲がります。
P[Δ]=h[cm]×Dとなる理由の何となくのイメージがつかめたでしょうか。
D=1÷焦点距離ｆ[m]です。
例えば、D=+5.00[D]の焦点距離は f=20[cm]となります。
光学中心から1cmの位置に入射した光は、焦点距離20cm進むと1cmズレ、100cm進むと5cmズレます。つまり、1cmの位置でのプリズム量は５Δとなります。
光学中心から2cmの位置に入射した光では、焦点距離20cm進むと2cmズレ、100cm進むと10㎝ズレますので10Δとなります。
光学中心から3cmの位置でのプリズム量は、3[cm]×(100/20)となります。
これは、Ｐ[Δ]=3[cm]×(100/20) ＝(ズレ量ｈ)×(１/ｆ)＝ｈ[cm]×Ｄを意味します。
この１m先のプリズム量Ｐ[Δ]は、ｈ[cm]×１/0.2[m]というような作図でもイメージすることができます。
100cm先でのズレ量が P[Δ]=h[cm]×D となる事が作図により確認できます。
レンズの偏心とプリズム
例えば、S+5.00[D]のレンズに5ΔBDのレンズを重ねたとします。図で表しますと、以下のように焦点の位置が1cm下方へズレます。
これは、レンズを1cm偏心させた量と一致します。
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